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La méthode des lieux des fonctions de référence

Un homme à l'envers sur un hyper bol

Je m’en veux. Cela fait plusieurs mois que je travaille avec un élève en mathématiques et je viens à peine de lui parler de la méthode des lieux pour lui expliquer comment retenir les formules de mathématiques. Pour me faire pardonner, je vous propose ce petit article concernant la méthode des lieux des « fonctions de références », celles qu’il faut connaître à partir de la classe de seconde.

Les fonctions de référence en mathématiques

Pour rappel, les fonctions de référence sont : la fonction carrée f(x)=x^2, avec sa courbe en forme de parabole ; la fonction racine carrée, avec son symbole en forme de petite cabane et sa courbe en forme de demi-parabole couchée ; la fonction inverse f(x) = 1 / x avec sa courbe hyperbolique.

Comment retenir ces informations avec la méthode des lieux ?

Pour ce faire, nous allons parcourir un lieu pour le moins singulier… Vous êtes prêts ?

Un parapluie sur un bol carré
Un parapluie sur un bol carré

Pour ce faire, nous allons nous rendre dans votre lycée, mais attention, car certaines choses ne sont plus comme avant. Des choses nouvelles y sont apparues. A l’entrée du lycée a été installé une sorte de fontaine : un énorme bol carré avec un parapluie au-dessus. Tous les élèves sont émerveillés : cela permet de mémoriser la fonction carré, dont la courbe est une parabole… (Prenez le temps de repérer les indices et d’en créer d’autres selon votre imagination.)

Un rat dans une cabane de racines
Un rat dans une cabane de racines

Ensuite vous percevez, dans un coin du de la cour, qu’il y a une certaine agitation. En effet, non loin du lycée, des élèves ont aperçu un rat dans une cabane faite de racines. L’animal, qui a senti qu’on l’observait, regarde au loin… Il s’agit de la fonction racine carrée, avec son symbole en forme de cabane et sa forme de demi-parabole qui est suggéré par la position du rat prolongée par son regard. Si, si ! Comparez la position du rat et le démarrage de la courbe, vous allez voir la ressemblance.

Un homme à l'envers sur un hyper bol
Un homme à l’envers sur un hyper bol

Et puis la sonnerie retentit. Il va falloir retourner en cours… Mais alors, là, c’est extraordinaire ! Au milieu de la cour, votre professeur de mathématiques, tout de vert vêtu, fait de l’équilibre, à l’envers, sur un hyper bol… Vous l’avez compris : c’est la fonction inverse, avec sa courbe hyperbolique. (Là encore, prenez le temps de repérer les indices, puis modifier l’image à votre fantaisie afin de bien mémoriser le nom de la fonction, celui de sa courbe, ainsi que sa forme.)

Conclusion

Alors, qu’en pensez-vous ? Est-ce que la lecture de cet article vous aide à comprendre comment vous pouvez mémoriser des informations techniques, même en mathématiques ?

Sachez qu’il y a sur ce blog un autre article qui évoque l’utilisation de la méthode des lieux. Celui-ci s’intitule : Est-ce que la mémogination peut faire des maths ?

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